এই আর্টিকেলে আমরা মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন “দুটি উত্তল লেন্সকে কীভাবে রাখলে একটি সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ লেন্স দুটির মধ্যে দিয়ে প্রতিসরণের পর সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ হিসেবে নির্গত হবে?” নিয়ে আলোচনা করব। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই “দুটি উত্তল লেন্সকে কীভাবে রাখলে একটি সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ লেন্স দুটির মধ্যে দিয়ে প্রতিসরণের পর সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ হিসেবে নির্গত হবে?” প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের পঞ্চম অধ্যায় “আলো“ -এর একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক পরীক্ষায় এবং চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই দেখা যায়।
দুটি উত্তল লেন্সকে কীভাবে রাখলে একটি সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ লেন্স দুটির মধ্যে দিয়ে প্রতিসরণের পর সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ হিসেবে নির্গত হবে?
উত্তল লেন্স দুটিকে একই অক্ষের উপরে খাড়াভাবে এমনভাবে পরস্পর থেকে কিছুটা দূরত্বে রাখতে হবে যেন লেন্স দুটির মাঝের দূরত্ব ওদের ফোকাস দৈর্ঘ্যের যোগফলের সমান হয়। ধরি, লেন্স দুটির ফোকাস দৈর্ঘ্যে যথাক্রমে f1 এবং f2; দুটি লেন্সের মাঝের দূরত্ব O1O2 = f1 + f2। প্রথম লেন্সটিতে সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ আপতিত হয়ে ওর ফোকাস-বিন্দু F -এ প্রতিবিম্ব গঠন করবে। সুতরাং, O1F = f1। এই প্রতিবিম্বটি দ্বিতীয় লেন্সের ক্ষেত্রে বস্তুরূপে আচরণ করবে। এখন যেহেতু FO2 = দ্বিতীয় লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য f2 সুতরাং F -এর মধ্য দিয়ে নির্গত অপসৃত রশ্মিগুচ্ছ দ্বিতীয় লেন্সে আপতিত হয়ে প্রতিসৃত হওয়ার পর সমান্তরালবাবে নির্গত, হবে।
কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর
প্রথম উত্তল লেন্সের ফোকাসে গঠিত প্রতিবিম্বটি দ্বিতীয় উত্তল লেন্সের জন্য কী ধরনের বস্তু হিসেবে কাজ করে?
প্রথম লেন্সের ফোকাস বিন্দু F₁’তে গঠিত প্রতিবিম্বটি দ্বিতীয় লেন্সের জন্য একটি অবাস্তব বস্তু হিসেবে কাজ করে। কারণ, এই “বস্তুটি” দ্বিতীয় লেন্সের মূলবিন্দু O₂ -এর দিকে অবস্থিত (যেহেতু দূরত্ব O₁O₂ = f₁ + f₂ এবং O₁F₁ = f₁, তাই দূরত্ব F₁O₂ = f₂ হয়)। একটি লেন্সের জন্য, তার ফোকাস দূরত্বের ভিতরে থাকা কোনো বস্তুই অবাস্তব বস্তু হিসেবে বিবেচিত হয়।
উত্তল লেন্স দুটির ফোকাস দৈর্ঘ্য ভিন্ন (f₁ ≠ f₂) হলে কী হবে? তখনও কি রশ্মিগুচ্ছ সমান্তরাল থাকবে?
হ্যাঁ, রশ্মিগুচ্ছ এখনও সমান্তরাল থাকবে। শর্তটি কেবলমাত্র এই যে লেন্সদ্বয়ের মধ্যকার দূরত্বটি তাদের ফোকাস দৈর্ঘ্যের যোগফলের সমান (d = f₁ + f₂) হতে হবে। ফোকাস দৈর্ঘ্য ভিন্ন হলেও এই শর্ত পূরণ করা সম্ভব। তবে, নির্গত সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছটির ব্যাসার্ধ (beam width) আপতিত রশ্মিগুচ্ছের ব্যাসার্ধ থেকে ভিন্ন হবে (সাধারণত f₂/f₁ অনুপাতে পরিবর্তিত হবে)।
উত্তল লেন্স জোড়াটির সমন্বিত ফোকাস দৈর্ঘ্য (equivalent focal length) কত?
এই বিশেষ ব্যবস্থাপনার জন্য, লেন্স জোড়াটির সমন্বিত ফোকাস দৈর্ঘ্য অসীম (∞)। কারণ, সমান্তরাল আপতিত রশ্মি সমান্তরালভাবেই নির্গত হয়, অর্থাৎ এটি একটি আফোকাল ব্যবস্থা। যে সিস্টেমটি একটি দূরবীন বা টেলিস্কোপের মতো কাজ করে, যা অসীম দূরের বস্তুর একটি বিবর্ধিত (অথবা হ্রাসকৃত) কিন্তু অসীম দূরত্বেই প্রতিবিম্ব গঠন করে।
উত্তল লেন্স দুটিকে যদি f₁ + f₂-এর চেয়ে কম বা বেশি দূরত্বে রাখা হয়, তাহলে কী হবে?
উত্তল লেন্স দুটিকে যদি f₁ + f₂-এর চেয়ে কম বা বেশি দূরত্বে রাখা হয়, তাহলে –
1. দূরত্ব d < f₁ + f₂ হলে – প্রথম লেন্স থেকে নির্গত অভিসারী রশ্মিগুচ্ছ দ্বিতীয় লেন্সের উপর তার ফোকাস বিন্দুর পরে (বাইরের দিকে) আপতিত হবে। ফলে, দ্বিতীয় লেন্স থেকে নির্গত রশ্মিগুচ্ছটি অভিসারী (converging) হবে।
2. দূরত্ব d > f₁ + f₂ হলে – প্রথম লেন্স থেকে নির্গত অভিসারী রশ্মিগুচ্ছ দ্বিতীয় লেন্সের উপর তার ফোকাস বিন্দুর আগে (ভিতরের দিকে) আপতিত হবে। ফলে, দ্বিতীয় লেন্স থেকে নির্গত রশ্মিগুচ্ছটি অপসারী (diverging) হবে।
দুটি উত্তল লেন্সের পরিবর্তে একটি উত্তল এবং একটি অবতল লেন্স (Concave Lens) ব্যবহার করা হয় তাহলে কী হবে?
দুটি উত্তল লেন্সের পরিবর্তে একটি উত্তল এবং একটি অবতল লেন্স দিয়েও একটি অ্যাফোক্যাল সিস্টেম বা টেলিসেন্দ্রিক সিস্টেম তৈরি করা যায় (যেমন গ্যালিলিওর দূরবীন)। তবে সেক্ষেত্রে লেন্স দুটির মধ্যকার দূরত্ব হবে তাদের ফোকাস দৈর্ঘ্যের বিয়োগফলের সমান, যোগফলের নয়। অর্থাৎ, দূরত্ব d = |f₁(convex) – f₂(concave)| হবে।
রশ্মিগুচ্ছটি যদি প্রথম উত্তল লেন্সের অক্ষের সাথে একটি কোণে আপতিত হয় তাহলে কী হবে?
সিস্টেমটি থেকে নির্গত রশ্মিগুচ্ছটিও সমান্তরাল থাকবে, কিন্তু এটি অক্ষের সাথে একটি ভিন্ন কোণে নির্গত হবে। এই বৈশিষ্ট্যটি টেলিসেন্দ্রিক সিস্টেমকে খুবই গুরুত্বপূর্ণ করে তোলে, কারণ এটি নিশ্চিত করে যে বস্তুর অবস্থান সামান্য ওপরে-নিচে হলেও তার আপাত আকার পরিবর্তন হয় না (এটি Orthographic Projection নীতি)।
এই আর্টিকেলে আমরা মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন “দুটি উত্তল লেন্সকে কীভাবে রাখলে একটি সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ লেন্স দুটির মধ্যে দিয়ে প্রতিসরণের পর সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ হিসেবে নির্গত হবে?” নিয়ে আলোচনা করব। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই “দুটি উত্তল লেন্সকে কীভাবে রাখলে একটি সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ লেন্স দুটির মধ্যে দিয়ে প্রতিসরণের পর সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ হিসেবে নির্গত হবে?” প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের পঞ্চম অধ্যায় “আলো“ -এর একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক পরীক্ষায় এবং চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই দেখা যায়। আশা করি এই আর্টিকেলটি আপনাদের জন্য উপকারী হয়েছে। আপনাদের কোনো প্রশ্ন বা অসুবিধা থাকলে, আমাদের সাথে টেলিগ্রামে যোগাযোগ করতে পারেন, আমরা উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব। তাছাড়া, নিচে আমাদের এই পোস্টটি আপনার প্রিয়জনের সাথে শেয়ার করুন, যাদের এটি প্রয়োজন হতে পারে। ধন্যবাদ।
মন্তব্য করুন