এই আর্টিকেলে আমরা মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন “উপাক্ষীয় রশ্মির ক্ষেত্রে, প্রমাণ করো উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ।” নিয়ে আলোচনা করব। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই “উপাক্ষীয় রশ্মির ক্ষেত্রে, প্রমাণ করো উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ।” প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের পঞ্চম অধ্যায় “আলো“ -এর একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক পরীক্ষায় এবং চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই দেখা যায়।
উপাক্ষীয় রশ্মির ক্ষেত্রে, প্রমাণ করো উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ।
একটি উত্তল দর্পণের ওপর ওর প্রধান অক্ষের সমান্তরাল একটি উপাক্ষীয় রশ্মি \(AB\) দর্পণের ওপর আপতিত হয়ে প্রতিফলনের পর \(BR\) পথে যায়। এই রশ্মিটিকে পিছনের দিকে বাড়ালে \(F\) বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। দর্পণের বক্রতাকেন্দ্র \(C\) -এর সঙ্গে \(B\) -কে যুক্ত করে বর্ধিত করা হলে \(CBN\) হবে \(B\) বিন্দুতে দর্পণের ওপর লম্ব। এখানে, চিত্রানুযায়ী আপতন কোণ \(\angle ABN=i\) এবং প্রতিফলন কোণ \(\angle RBN=i\)।
∴ \(\angle ABN=\angle RBN\) (প্রতিফলনের সূত্রানুযায়ী) এবং \(\angle ABN=\angle BCF\) (অনুরূপ কোণ)
∴ \(\angle BCF=\angle ABN=\angle RBN=\angle CBF\) (বিপ্রতীপ কোণ)
∴ \(\bigtriangleup FBC\) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার \(BF=CF\)। কম উন্মেষের দর্পণে উপাক্ষীয় রশ্মির ক্ষেত্রে \(B\) ও \(P\) খুবই নিকটবর্তী হওয়ায় \(PF=BF\)
∴ \(PF=BF=CF\) অর্থাৎ \(CF=\frac12CP\)
∴ ফোকাস দৈর্ঘ্য \(PF\left(r\right)=\frac12\) \(\times\) বক্রতা ব্যাসার্ধ \(\left(r\right)\)।
∴ উপাক্ষীয় রশ্মির ক্ষেত্রে \(r=2f\)।
কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর
উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ (R) এবং ফোকাস দূরত্ব (f) এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে, বক্রতা ব্যাসার্ধ ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ। অর্থাৎ, R = 2f।
উপাক্ষীয় রশ্মি (Paraxial Ray) বলতে কী বোঝায়?
উপাক্ষীয় রশ্মি হলো প্রধান অক্ষের খুব কাছাকাছি এবং সমান্তরালভাবে আপতিত রশ্মি, যা দর্পণের প্রান্ত থেকে খুব বেশি দূরে নয়। এই রশ্মিগুলি দর্পণের গোলকীয় অবভাস (Spherical Aberration) উপেক্ষা করে আদর্শ প্রতিফলন দেখায়।
কেন উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক ধরা হয়?
উত্তল দর্পণে আলোক রশ্মি অপসারী (Diverging) হয় এবং ফোকাসটি দর্পণের পিছনে কাল্পনিক হয়। আলোকবিজ্ঞানের চিহ্ন প্রথা অনুযায়ী, কাল্পনিক ফোকাসের দূরত্ব ঋণাত্মক ধরা হয়।
R = 2f সম্পর্কটি কি সব ধরনের গোলকীয় দর্পণের জন্য প্রযোজ্য?
হ্যাঁ, এই সম্পর্ক R = 2f উত্তল (Convex) এবং অবতল (Concave) উভয় গোলকীয় দর্পণের জন্য প্রযোজ্য, তবে অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক এবং উত্তলের ক্ষেত্রে ঋণাত্মক।
দর্পণের বক্রতা কেন্দ্র (C) এবং ফোকাস (F) এর মধ্যে দূরত্ব কত?
দর্পণের বক্রতা কেন্দ্র (C) এবং ফোকাস (F) এর মধ্যে দূরত্ব হল –
1. বক্রতা ব্যাসার্ধ R = CP,
2. ফোকাস দূরত্ব f = FP,
3. সম্পর্ক R = 2f অনুযায়ী, CF = CP – FP = R – f = 2f – f = f।
অর্থাৎ, C থেকে F-এর দূরত্ব = ফোকাস দূরত্ব (f)।
এই আর্টিকেলে আমরা মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন “উপাক্ষীয় রশ্মির ক্ষেত্রে, প্রমাণ করো উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ।” নিয়ে আলোচনা করব। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই “উপাক্ষীয় রশ্মির ক্ষেত্রে, প্রমাণ করো উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ।” প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের পঞ্চম অধ্যায় “আলো“ -এর একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক পরীক্ষায় এবং চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই দেখা যায়। আশা করি এই আর্টিকেলটি আপনাদের জন্য উপকারী হয়েছে। আপনাদের কোনো প্রশ্ন বা অসুবিধা থাকলে, আমাদের সাথে টেলিগ্রামে যোগাযোগ করতে পারেন, আমরা উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব। তাছাড়া, নিচে আমাদের এই পোস্টটি আপনার প্রিয়জনের সাথে শেয়ার করুন, যাদের এটি প্রয়োজন হতে পারে। ধন্যবাদ।
মন্তব্য করুন