এই আর্টিকেলে আমরা মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন “দেখাও যে, শ্রেণি সমবায়ে তুল্য রোধের মান শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত সবথেকে বড়ো রোধটির থেকেও বড়ো এবং সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধের মান, সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত রোধগুলির মধ্যে ছোটো রোধটির থেকেও ছোটো।” নিয়ে আলোচনা করব। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই “দেখাও যে, শ্রেণি সমবায়ে তুল্য রোধের মান শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত সবথেকে বড়ো রোধটির থেকেও বড়ো এবং সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধের মান, সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত রোধগুলির মধ্যে ছোটো রোধটির থেকেও ছোটো।” প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের ষষ্ঠ অধ্যায় “চলতড়িৎ“ -এর একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক পরীক্ষায় এবং চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই দেখা যায়।
দেখাও যে, শ্রেণি সমবায়ে তুল্য রোধের মান শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত সবথেকে বড়ো রোধটির থেকেও বড়ো এবং সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধের মান, সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত রোধগুলির মধ্যে ছোটো রোধটির থেকেও ছোটো।
r1, r2, r3 তিনটি রোধকে শ্রেণি সমবায়ে যোগ করলে তুল্য রোধ হয়
R = r1 + r2 + r3 —(і)
ধরা যাক, r1 > r2 > r3
সুতরাং, (1) নং থেকে শ্রেণি সমবায়ে তুল্য রোধ R > r1
এইজন্যই বলা হয় শ্রেণি সমবায়ে তুল্য রোধের মান সবথেকে বড়ো রোধটির থেকে বড়ো হয়।
আবার সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে তুল্য রোধ,
\(\frac1R=\frac1{r_1}+\frac1{r_2}+\frac1{r_3}\) —(ii)
এবং ধরা যাক, r1 > r2 > r3
∴ \(\frac1R>\frac1{r_3}\)
∴ R < r3
যেহেতু রোধ কখনও ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই \(\frac1R=\frac1{r_3}=\) একটি ধনাত্মক রাশি।
অর্থাৎ, এক্ষেত্রে তুল্য রোধের মান সমবায়ে যুক্ত ছোটো রোধটির মান অপেক্ষাও কম হয়।
কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর
শ্রেণি সমবায়ে তুল্য রোধ সম্পর্কে মূল সিদ্ধান্তটি কী?
শ্রেণি সমবায়ে, তুল্য রোধের মান সর্বদা বর্তনীতে থাকা বৃহত্তম একক রোধের চেয়ে বড়ো হয়।
শ্রেণি সমবায়ের তুল্য রোধ বৃহত্তম রোধের চেয়েও বড়ো হয় কেন?
শ্রেণি সমবায়ের তুল্য রোধ বৃহত্তম রোধের চেয়েও বড়ো হয় কারণ তুল্য রোধ হল সমস্ত একক রোধের সাধারণ যোগফল (R = r1 + r2 + r3 + ...)। বৃহত্তম রোধের সাথে যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা (যেমন আরেকটি রোধ) যোগ করলে তার মান সর্বদা বৃহত্তমটির চেয়ে বেশি হবে।
সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধ সম্পর্কে মূল সিদ্ধান্তটি কী?
সমান্তরাল সমবায়ে, তুল্য রোধের মান সর্বদা বর্তনীতে থাকা ক্ষুদ্রতম একক রোধের চেয়েও ছোটো হয়।
সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধের মান ক্ষুদ্রতম রোধের চেয়েও ছোটো হয় কেন?
সমান্তরাল সমবায়ে একটি রোধ যোগ করলে তড়িৎপ্রবাহের জন্য একটি অতিরিক্ত পথ তৈরি হয়, যার মাধ্যমে বিদ্যুৎ প্রবাহ আরও সহজে অতিক্রম করতে পারে। এটি সামগ্রিকভাবে রোধের মান হ্রাস করে। গাণিতিকভাবে, যেহেতু তুল্য রোধের বিপরীতমানটি (1/R) সমস্ত রোধের বিপরীতমানগুলির যোগফলের সমান (1/R = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r₃ + ……), তাই 1/R -এর মান 1/(ক্ষুদ্রতম রোধ) -এর চেয়ে বেশি হয়। এর থেকে বোঝা যায় যে R -এর মান অবশ্যই ক্ষুদ্রতম রোধের মানের চেয়ে কম হবে।
সমান্তরাল বর্তনীতে কি তুল্য রোধের মান শূন্য হওয়া সম্ভব?
না, শুধুমাত্র তখনই তুল্য রোধের মান শূন্যের কাছাকাছি হতে পারে যদি শূন্য রোধবিশিষ্ট (একটি নিখুঁত short circuit) একটি রোধ সমান্তরালে যোগ করা হয়। ধনাত্মক রোধমানবিশিষ্ট যেকোনো রোধের সমন্বয়ের জন্য, তুল্য রোধের মান সর্বদা একটি ধনাত্মক সংখ্যাই হবে, কিন্তু তা ক্ষুদ্রতম রোধের চেয়ে কম হবে।
এই আর্টিকেলে আমরা মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন “দেখাও যে, শ্রেণি সমবায়ে তুল্য রোধের মান শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত সবথেকে বড়ো রোধটির থেকেও বড়ো এবং সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধের মান, সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত রোধগুলির মধ্যে ছোটো রোধটির থেকেও ছোটো।” নিয়ে আলোচনা করব। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই “দেখাও যে, শ্রেণি সমবায়ে তুল্য রোধের মান শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত সবথেকে বড়ো রোধটির থেকেও বড়ো এবং সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধের মান, সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত রোধগুলির মধ্যে ছোটো রোধটির থেকেও ছোটো।” প্রশ্নটি মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞানের ষষ্ঠ অধ্যায় “চলতড়িৎ“ -এর একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন। এই প্রশ্নটি মাধ্যমিক পরীক্ষায় এবং চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই দেখা যায়। আশা করি এই আর্টিকেলটি আপনাদের জন্য উপকারী হয়েছে। আপনাদের কোনো প্রশ্ন বা অসুবিধা থাকলে, আমাদের সাথে টেলিগ্রামে যোগাযোগ করতে পারেন, আমরা উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব। তাছাড়া, নিচে আমাদের এই পোস্টটি আপনার প্রিয়জনের সাথে শেয়ার করুন, যাদের এটি প্রয়োজন হতে পারে। ধন্যবাদ।
মন্তব্য করুন