এই আর্টিকেলে মাধ্যমিক (দশম শ্রেণী) গণিতের চতুর্দশ অধ্যায়, ‘অংশীদারি কারবার’ -এর ‘কষে দেখি – 14’ বিভাগের সমস্ত সমস্যার সমাধান করে দেওয়া হয়েছে। এই আর্টিকেলটি তোমাদের মাধ্যমিক পরীক্ষার প্রস্তুতিতে বিশেষভাবে সাহায্য করবে।
1. আমি ও আমার বন্ধু মালা দুজনে যথাক্রমে 15000 টাকা ও 25000 টাকা মূলধন দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করলাম। এক বছর 16800 টাকা লাভ হলো। হিসাব করে দেখি আমরা কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাব?
সমাধান
আমি ও আমার বন্ধু মালার মূলধনের অনুপাত = \(15000 : 25000\)
= \(15:25\)
= \(3:5\)
বছরের শেষে মোট লাভ = \(16800\) টাকা
আমার লভ্যাংশ = \(\frac{3}{3+5} \times 16800\) টাকা
= \(\frac{3}{8} \times 16800\) টাকা
= \(3 \times 2100\) টাকা
= \(6300\) টাকা
মালার লভ্যাংশ = \(\frac{5}{5+3} \times 16800\) টাকা
= \(\frac{5}{8} \times 16800\) টাকা
= \(5 \times 2100\) টাকা
= \(10500\) টাকা
উত্তর – লভ্যাংশ থেকে আমি পাব \(6300\) টাকা এবং আমার বন্ধু মালা পাবে \(10500\) টাকা।
2. প্রীতম, সুপ্রিয়া ও বুলু যথাক্রমে 15000 টাকা, 10000 টাকা এবং 25000 টাকা দিয়ে একটি ছোট মুদির দোকান খুলল। কিন্তু বৎসরে 3000 টাকা লোকসান হলে। কাকে কত টাকা লোকসানের পরিমাণ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
প্রীতম, সুপ্রিয়া এবং বুলুর মূলধনের অনুপাত \(15000 : 10000 : 25000\)
= \(15 : 10 : 25\)
= \(3 : 2 : 5\)
বৎসরে \(3000\) টাকা লোকসান হয়েছে।
লোকসানের জন্য প্রীতমকে দিতে হবে = \(\frac{3}{3+2+5} \times 3000\) টাকা
= \(\frac{3}{10} \times 3000\) টাকা
= \(900\) টাকা
লোকসানের জন্য সুপ্রিয়াকে দিতে হবে = \(\frac{2}{3+2+5} \times 3000\) টাকা
= \(\frac{2}{10} \times 3000\) টাকা
= \(600\) টাকা
লোকসানের জন্য বুলুকে দিতে হবে = \(\frac{5}{3+2+5} \times 3000\) টাকা
= \(\frac{5}{10} \times 3000\) টাকা
= \(1500\) টাকা
উত্তর – লোকসানের জন্য প্রীতমকে দিতে হবে \(900\) টাকা, লোকসানের জন্য সুপ্রিয়াকে দিতে হবে \(600\) টাকা এবং বুলুকে দিতে হবে \(1500\) টাকা।
3. শোভা ও মাসুদ দুজনে মিলে 2,50,000 টাকার একটি গাড়ি কিনে 2,62,500 টাকায় বিক্রি করলেন। গাড়িটি কেনার সময় শোভা, মাসুদের \(1\frac{1}{2}\) গুণ টাকা দিয়ে থাকলে, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন তা হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
শোভা ও মাসুদ দুজনে মিলে \(2,50,000\) টাকার একটি গাড়ি কিনে \(2,62,500\) টাকায় বিক্রি করলেন।
\(\therefore\) গাড়ির ক্রয়মূল্য = \(2,50,000\) টাকা
গাড়ির বিক্রয়মূল্য = \(2,62,500\) টাকা
\(\therefore\) লাভ = \((2,62,500 – 2,50,000)\) টাকা = \(12500\) টাকা
গাড়িটি কেনার সময় শোভা, মাসুদের \(1\frac{1}{2}\) গুণ টাকা দিয়ে থাকলে,
শোভা ও মাসুদের মূলধনের অনুপাত = \(1\frac{1}{2} : 1 = \frac{3}{2} : 1 = 3:2\)
\(\therefore\) লভ্যাংশ থেকে শোভা পাবে = \(\frac{3}{3+2} \times 12500\) টাকা
= \(\frac{3}{5} \times 12500\) টাকা
= \(7500\) টাকা
লভ্যাংশ থেকে মাসুদ পাবে = \(\frac{2}{3+2} \times 12500\) টাকা
= \(\frac{2}{5} \times12500\) টাকা
= \(5000\) টাকা
উত্তর – লভ্যাংশ থেকে শোভা পাবে \(7500\) টাকা এবং মাসুদ পাবে \(5000\) টাকা।
4. তিনজন বন্ধু যথাক্রমে 5000 টাকা, 6000 টাকা ও 7000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করার এক বছর পর দেখলেন 1800 টাকা লোকসান হয়েছে। মূলধন ঠিক রাখার জন্য প্রত্যেকে লোকসানের পরিমাণ দিয়ে দেবে বলে সিদ্ধান্ত করেন। তাদের কাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 5000:6000:7000 = 5:6:7
ব্যবসায় লোকসান হল 1800 টাকা।
∴ প্রথম বন্ধু লোকসানের জন্য দেবে = \(\frac{5}{5+6+7}\) x 1800 টাকা
= \(\frac{5}{18}\) x 1800 টাকা
= \(5 \times 100\) টাকা
= \(500\) টাকা
দ্বিতীয় বন্ধু লোকসানের জন্য দেবে = \(\frac{6}{5+6+7}\) x 1800 টাকা
= \(\frac{6}{18}\) x 1800 টাকা
= \(6 \times 100\) টাকা
= \(600\) টাকা
তৃতীয় বন্ধু লোকসানের জন্য দেবে = \(\frac{7}{5+6+7}\) x 1800 টাকা
= \(\frac{7}{18}\) x 1800 টাকা
= \(7 \times 100\) টাকা
= \(700\) টাকা
উত্তর – লোকসানের জন্য প্রথম বন্ধু দেবে 500 টাকা, দ্বিতীয় বন্ধু দেবে 600 টাকা, তৃতীয় বন্ধু দেবে 700 টাকা।
5. দীপু, রাবেয়া ও মেধা যথাক্রমে 6500 টাকা, 5200 টাকা ও 9100 টাকা মূলধন দিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করেন ও ঠিক 1 বছর পর 14400 টাকা লাভ হল। এই লাভের 2/3 অংশ তারা সমানভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে নির্ণয় করি।
সমাধান –
দীপু, রাবেয়া এবং মেধার মূলধনের অনুপাত = 6500 : 5200 : 9100 = 65 : 52 : 91 = 5 : 4 : 7
1 বছর পর ব্যবসা থেকে লাভ হয় 14400 টাকা
লাভের \(\frac{2}{3}\) অংশ তারা নিজেদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে নেবেন।
লাভের \(\frac{2}{3}\) অংশ = \(\frac{2}{3}\) x 14400 টাকা= 9600 টাকা
∴ প্রত্যেকে পাবেন = \(\frac{9600}{3}\) টাকা = \(3200\) টাকা করে
লাভের \(\frac{2}{3}\) অংশ সমান ভাবে ভাগ করে নেওয়ার পর বাকি অংশ = (14400-9600) টাকা = 4800 টাকা
4800 টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে
দীপু পাবে = \(\frac{5}{5+4+7}\) x 4800
= \(\frac{5}{16}\) x 4800
= \(5 \times 300\) টাকা
= \(1500\) টাকা
রাবেয়া পাবে = \(\frac{4}{5+4+7}\) x 4800
= \(\frac{4}{16}\) x 4800 টাকা
= \(4 \times 300\) টাকা
= \(1200\) টাকা
মেধা পাবে = \(\frac{7}{5+4+7}\) x 4800
= \(\frac{7}{16}\) x 4800 টাকা
= \(7 \times 300\) টাকা
= \(2100\) টাকা
∴ লভ্যাংশ থেকে দীপু মোট পাবে = (3200+1500)টাকা = 4700 টাকা, লভ্যাংশ থেকে রাবেয়া পাবে = (3200+1200) টাকা = 4400 টাকা এবং লভ্যাংশ থেকে মেঘা পাবে = (3200+ 2100) টাকা = 5300 টাকা।
উত্তর – লভ্যাংশ থেকে দীপু মোট পাবে 4700 টাকা, লভ্যাংশ থেকে রাবেয়া পাবে 4400 টাকা এবং লভ্যাংশ থেকে মেঘা পাবে 5300 টাকা।
6. তিনজন বন্ধু যথাক্রমে 8000 টাকা, 10000 টাকা ও 12000 টাকা সংগ্রহ করে ব্যাঙ্ক থেকে কিছু টাকা ধার নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। বছরের শেষে তারা দেখলেন 13400 টাকা লাভ হয়েছে। সেই লাভ থেকে ব্যাঙ্কের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন। লভ্যাংশে থেকে কে কত টাকা পাবে তার হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 8000:10000:12000
= 8 : 10 : 12
= 4 : 5 : 6
বছরের শেষে তাদের ব্যবসা থেকে লাভ হয় 13400 টাকা সেখান থেকে ব্যাঙ্কের কিস্তি শোধ করা হয় 5000 টাকা।
∴ বাকি টাকা = (13400-5000) টাকা= 8400 টাকা
এই 8400 টাকা তাদের মধ্যে মূলধনের অনুপাতে ভাগ হয়
প্রথম বন্ধু পায় = \(\frac{4}{4+5+6}\) x 8400 টাকা
= \(\frac{4}{15}\) x 8400 টাকা
= \(4 \times 560\) টাকা
= \(2240\) টাকা
দ্বিতীয় বন্ধু পায় = \(\frac{5}{4+5+6}\) x 8400 টাকা
= \(\frac{5}{15}\) x 8400 টাকা
= \(5 \times 560\) টাকা
= \(2800\) টাকা
তৃতীয় বন্ধু পায় = \(\frac{6}{4+5+6}\) x 8400 টাকা
= \(\frac{6}{15}\) x 8400 টাকা
= \(6 \times 560\) টাকা
= \(3360\) টাকা
উত্তর – লভ্যাংশ থেকে প্রথম বন্ধু পায় 2240 টাকা, দ্বিতীয় বন্ধু পায় 2800 টাকা এবং তৃতীয় বন্ধু পায় 3360 টাকা।
7. দুই বছরের মধ্যে টাকা ফেরত দিলে কোনো সুদ দিতে হবে না এই শর্তে তিন বন্ধু একটি সম্পদ ব্যাঙ্ক থেকে যথাক্রমে 6000 টাকা, 8000 টাকা এবং 5000 টাকা ধার নিয়ে যোথভাবে একটি সাইকেল রিক্সা ক্রয় করেন। দুই বছর পর হিসাব করে দেখা যায় যে সমস্ত খরচ বাদ দিয়ে মোট 30400 টাকা আয় হয়েছে। তারা সেই আয় মূলধনের অনুপাত ভাগ করে নেওয়ার পর প্রত্যেকে নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাঙ্কে ফিরিয়ে দেন। এখন কার হাতে কত টাকা থাকবে এবং তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত কী হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত = \(6000:8000:5000 = 6:8:5\)
বছরের শেষে আয় হয়েছে \(30400\) টাকা।
এই লাভাংশ তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে
প্রথম বন্ধু পাবে = \(\frac{6}{6+8+5} \times 30400\) টাকা
= \(\frac{6}{19} \times 30400\) টাকা
= \(6 \times 1600\) টাকা
= \(9600\) টাকা
দ্বিতীয় বন্ধু পাবে = \(\frac{8}{6+8+5} \times 30400\) টাকা
= \(\frac{8}{19} \times 30400\) টাকা
= \(8 \times 1600\) টাকা
= \(12800\) টাকা
তৃতীয় বন্ধু পাবে = \(\frac{5}{6+8+5} \times 30400\) টাকা
= \(\frac{5}{19} \times 30400\) টাকা
= \(5 \times 1600\) টাকা
= \(8000\) টাকা
এখন ঋণের টাকা ফিরিয়ে দেওয়ার পর প্রথম বন্ধুর হাতে থাকবে = \((9600 – 6000)\) টাকা = \(3600\) টাকা
ঋণের টাকা ফিরিয়ে দেওয়ার পর দ্বিতীয় বন্ধুর হাতে থাকবে = \((12800 – 8000)\) টাকা = \(4800\) টাকা
ঋণের টাকা ফিরিয়ে দেওয়ার পর তৃতীয় বন্ধুর হাতে থাকবে = \((8000 – 5000)\) টাকা = \(3000\) টাকা
এখন তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত = \(3600:4800:3000 = 6:8:5\)
উত্তর – ঋণের টাকা ফিরিয়ে দেওয়ার পর প্রথম বন্ধুর হাতে থাকবে \(3600\) টাকা, দ্বিতীয় বন্ধুর হাতে থাকবে \(4800\) টাকা এবং তৃতীয় বন্ধুর হাতে থাকবে \(3000\) টাকা। তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত \(6:8:5\)।
8. তিন বন্ধু থাকাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন। প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টর-এর কাজ করেন। তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের \(\frac{2}{5}\) অংশ ভাড়া কাজের জন্য \(3:2:2\) অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন। কোনো এক মাসে যদি 29260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবে হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
তিন বন্ধুর মূলধনের পরিমাণের অনুপাত = 1,20,000 : 1,50,000 : 1,10,000
= \(12 : 15 : 11\)
তাদের মাসিক আয় = 29260 টাকা
এই লাভের \(\frac{2}{5}\) অংশ তারা নিজেদের মধ্যে \(3:2:2\) অনুপাতে ভাগ করে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করেন।
লাভের \(\frac{2}{5}\) অংশ = \(\frac{2}{5} \times 29260\) টাকা = 11704 টাকা
এখন এই টাকা থেকে, ড্রাইভার পাবে = \(\frac{3}{3+2+2} \times 11704\) টাকা
= \(\frac{3}{7} \times 11704\) টাকা
= \(3 \times 1672\) টাকা
= 5016 টাকা
প্রথম কন্ডাক্টর পাবে = \(\frac{2}{3+2+2} \times 11704\) টাকা
= \(\frac{2}{7} \times 11704\) টাকা
= \(2 \times 1672\) টাকা
= 3344 টাকা
দ্বিতীয় কন্ডাক্টর পাবে = \(\frac{2}{3+2+2} \times 11704\) টাকা
= \(\frac{2}{7} \times 11704\) টাকা
= \(2 \times 1672\) টাকা
= 3344 টাকা
লাভের বাকি অংশ = \((29260 – 11704)\) টাকা = 17556 টাকা
এই টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করবেন। অর্থাৎ লাভের বাকি অংশ থেকে ড্রাইভার পাবে
= \(\frac{12}{12+15+11} \times 17556\) টাকা
= \(\frac{12}{38} \times 17556\) টাকা
= \(12 \times 462\) টাকা
= 5544 টাকা
ড্রাইভার পাবে = \(\frac{12}{12+15+11} \times 17556\) টাকা
= \(\frac{12}{38} \times 17556\) টাকা
= \(12 \times 462\) টাকা
= 5544 টাকা
প্রথম কন্ডাক্টর পাবে = \(\frac{15}{12+15+11} \times 17556\) টাকা
= \(\frac{15}{38} \times 17556\) টাকা
= \(15 \times 462\) টাকা
= 6930 টাকা
দ্বিতীয় কন্ডাক্টর পাবে = \(\frac{11}{12+15+11} \times 17556\) টাকা
= \(\frac{11}{38} \times 17556\) টাকা
= \(11 \times 462\) টাকা
= 5082 টাকা
∴ ড্রাইভার মোট পাবে = \((5016 + 5544)\) টাকা = 10560 টাকা, প্রথম কন্ডাক্টর মোট পাবে = \((3344 + 6930)\) টাকা = 10274 টাকা এবং দ্বিতীয় কন্ডাক্টর মোট পাবে = \((3344 + 5082)\) টাকা = 8426 টাকা।
উত্তর – ড্রাইভার মোট পাবে 10560 টাকা এবং প্রথম কন্ডাক্টর মোট পাবে 10274 টাকা এবং দ্বিতীয় কন্ডাক্টর মোট পাবে 8426 টাকা।
9. বছরের প্রথমে প্রদীপবাবু ও আমিনাবিবি যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করেন। পাঁচ মাস পর প্রদীপবাবু আরও 4000 টাকা মূলধন দেন। বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হলে, কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
বছরের প্রথমে প্রদীপবাবু 24000 টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করেন এবং 5 মাস পর ব্যবসায় আরও 4000 টাকা দেন। অর্থাৎ প্রথম 5 মাস 24000 টাকা করে ব্যবসায় খাটবে তারপর বাকি (12-5)মাস = 7 মাস, (24000+4000) টাকা = 28000 টাকা করে খাটবে।
প্রদীপবাবুর মোট মূলধন = \({(24000 \times 5) + (24000+4000) \times 7}\) টাকা = \((120000 + 196000)\) টাকা = \(316000\) টাকা
আমিনাবিবির 30000 টাকা সম্পূর্ণ 12 মাস খাটে
∴ আমিনাবিবির মোট মূলধন = \((30000 \times 12)\) টাকা = \(360000\) টাকা
∴ তাদের মূলধনের অনুপাত = \(316000 : 360000\) = \(79:90\)
বছরের শেষে লাভ হয় 27716 টাকা
∴ প্রদীপ বাবুর লভ্যাংশ = \(\frac{79}{79+90} \times 27716\) টাকা
= \(\frac{79}{169} \times 27716\) টাকা
= \(79 \times 164\) টাকা
= \(12956\) টাকা
এবং আমিনাবিবির লভ্যাংশ = \(\frac{90}{79+90} \times 27716\) টাকা
= \(\frac{90}{169} \times 27716\) টাকা
= \(90 \times 164\) টাকা
= \(14760\) টাকা
উত্তর – প্রদীপবাবুর লভ্যাংশ 12956 টাকা এবং আমিনাবিবির লভ্যাংশ 14760 টাকা।
10. নিয়ামত চাচা ও করবীদিদি যথাক্রমে 30000 টাকা ও 50000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যবসা আরম্ভ করলেন। 6 মাস পর নিয়ামত চাচা আরও 40000 টাকা লগ্নী করলেন, কিন্তু করবী দিদি ব্যক্তিগত প্রয়োজনে 10000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে যদি 19000 টাকা লাভ হয়ে থাকে, তাহলে কে কত টাকা লাভ পাবেন হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
নিয়ামত চাচা ও করবীদিদি যথাক্রমে 30000 টাকা ও 50000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যবসা আরম্ভ করলেন।
6 মাস পর নিয়ামত চাচা আরও 40000 টাকা লগ্নী করলেন।
অর্থাৎ নিয়ামত চাচার ক্ষেত্রে, প্রথম 6 মাস 30000 টাকা করে ব্যবসায় খাটবে এবং বাকি 6 মাস, \((30000+40000)\) টাকা = 70000 টাকা করে ব্যবসায় খাটবে।
∴ নিয়ামত চাচার মোট মূলধন = \(\{(30000 \times 6) + (70000 \times 6)\}\) টাকা = \((180000 + 420000)\) টাকা = 600000 টাকা।
আবার করবী দিদি 6 মাস পর 10000 টাকা তুলে নিলেন, অর্থাৎ প্রথম 6 মাস 50000 টাকা করে ব্যবসায় খাটবে, বাকি 6 মাস খাটবে \((50000-10000)\) টাকা = 40000 টাকা করে।
∴ করবী দিদির মোট মূলধন = \(\{(50000 \times 6) + (40000 \times 6)\}\) টাকা = \((300000 + 240000)\) টাকা = 540000 টাকা।
অর্থাৎ তাদের মূলধনের অনুপাত = \(600000:540000\) = \(10:9\)
বছরের শেষে লাভ হয় 19000 টাকা।
∴ নিয়ামত চাচার লভ্যাংশ
= \(\frac{10}{10+9} \times 19000\) টাকা
= \(\frac{10}{19} \times 19000\) টাকা
= \(10 \times 1000\) টাকা
= 10000 টাকা
এবং করবী দিদির লভ্যাংশ
= \(\frac{9}{10+9} \times 19000\) টাকা
= \(\frac{9}{19} \times 19000\) টাকা
= \(9 \times 1000\) টাকা
= 9000 টাকা
উত্তর – নিয়ামত চাচার লাভ 10000 টাকা এবং করবী দিদির লাভ 9000 টাকা।
11. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সাইফুদ্দিন যথাক্রমে 240000 টাকা ও 300000 টাকা দিয়ে একটি নিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিল। শ্রীকান্ত ও সাইফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে, কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
শ্রীকান্ত ও সাইফুদ্দিনের মূলধনের অনুপাত = \(240000:300000\) = \(24:30\) = \(4:5\)। 4 মাস পর তাদের বন্ধু পিটার তাদের ব্যবসায় 81000 টাকা নিয়ে যোগদান করে এবং শ্রীকান্ত ও সাইফুদ্দিন মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন।
∴ 81000 টাকা থেকে শ্রীকান্ত পায় = \(\frac{4}{4+5} \times 81000\) টাকা
= \(\frac{4}{9} \times 81000\) টাকা
= \(4 \times 9000\) টাকা
= 36000 টাকা
এবং 81000 টাকা থেকে সাইফুদ্দিন পায় = \(\frac{5}{4+5} \times 81000\) টাকা
= \(\frac{5}{9} \times 81000\) টাকা
= \(5 \times 9000\) টাকা
= 45000 টাকা
শ্রীকান্তের 240000 টাকা ব্যবসায় 4 মাসের জন্য নিয়োজিত ছিল তারপর শ্রীকান্ত 36000 টাকা তুলে নেওয়ার কারণে বাকি (12-4)মাস = 8 মাস ব্যবসায় নিয়োজিত ছিল \((240000-36000)\) টাকা = 204000 টাকা।
অর্থাৎ শ্রীকান্তের মোট মূলধন = \(\{(240000 \times 4) + (204000 \times 8)\}\) টাকা
= \((960000 + 1632000)\) টাকা
= 2592000 টাকা।
সাইফুদ্দিনের 300000 টাকা 4 মাসের জন্য ব্যবসায় নিয়োজিত ছিল, 4 মাস পর সাইফুদ্দিন 45000 টাকা তুলে নেওয়ার কারণে বাকি (12-4) মাস = 8 মাস ব্যবসায় নিয়োজিত ছিল \((300000-45000)\) টাকা = 255000 টাকা।
অর্থাৎ সাইফুদ্দিনের মোট মূলধন = \(\{(300000 \times 4) + (255000 \times 8)\}\) টাকা
= \((1200000 + 2040000)\) টাকা
= 3240000 টাকা।
এখন পিটারের 81000 টাকা 8 মাসের জন্য ব্যবসায় নিয়োজিত ছিল যেহেতু পিটার 4 মাস পর ব্যবসায় যোগদান করেছে।
অর্থাৎ পিটারের মোট মূলধন = \((81000 \times 8)\) টাকা = 648000 টাকা
∴ শ্রীকান্ত, সাইফুদ্দিন এবং পিটারের মূলধনের অনুপাত = \(2592000 : 3240000 : 648000\)
= \(2592 : 3240 : 648\)
= \(4 : 5 : 1\)
বছরের শেষে লাভ 39150 টাকা লভ্যাংশ থেকে শ্রীকান্ত পাবে = \(\frac{4}{4+5+1} \times 39150\) টাকা
= \(\frac{4}{10} \times 39150\) টাকা
= \(4 \times 3915\) টাকা
= 15660 টাকা
লভ্যাংশ থেকে সাইফুদ্দিন পাবে = \(\frac{5}{4+5+1} \times 39150\) টাকা
= \(\frac{5}{10} \times 39150\) টাকা
= \(5 \times 3915\) টাকা
= 19575 টাকা
লভ্যাংশ থেকে পিটার পাবে = \(\frac{1}{4+5+1} \times 39150\) টাকা
= \(\frac{1}{10} \times 39150\) টাকা
= \(1 \times 3915\) টাকা
= 3915 টাকা
উত্তর – লভ্যাংশ থেকে শ্রীকান্ত পাবে 15660 টাকা, লভ্যাংশ থেকে সাইফুদ্দিন পাবে 19575 টাকা এবং লভ্যাংশ থেকে পিটার পাবে 3915 টাকা।
12. বছরের প্রথমে অরুণ ও অজয় যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা দিয়ে যৌথভাবে ব্যবসা শুরু করেন। কিন্তু কয়েক মাস পরে অরুণ আরও 12000 টাকা ওই ব্যবসায় মূলধন দেন। বছরের শেষে ওই ব্যবসায় 14,030 টাকা লাভ হল এবং অরুণ 7130 টাকা লভ্যাংশ পেলেন। অরুণ কত মাস পরে ব্যবসায় টাকা দিয়েছিলেন নির্ণয় করি।
সমাধান –
ধরি, অরুণ \(x\) মাস পরে ব্যবসায় 12000 টাকা মূলধন দেন।
অর্থাৎ অরুণবাবুর ক্ষেত্রে প্রথম \(x\) মাস 24000 টাকা ব্যবসায় নিয়োজিত ছিল এবং বাকি \((12-x)\) মাস ব্যবসায় নিয়োজিত ছিল \((24000+12000)\) টাকা = 36000 টাকা।
∴ অরুণবাবুর মোট মূলধন = \(\{(24000 \times x) + (12-x)36000\}\) টাকা = \((24000x + 432000 – 36000x)\) টাকা = \((432000 – 12000x)\) টাকা।
আবার, অজয়বাবুর 30000 টাকা সম্পূর্ণ 12 মাস ব্যবসায় নিয়োজিত ছিল।
∴ অজয়বাবুর মোট মূলধন = \((30000 \times 12)\) টাকা = 360000 টাকা।
এখন অরুণবাবু ও অজয়বাবুর মূলধনের অনুপাত = \((432000 – 12000x) : 360000\) = \((36-x) : 30\)
বছরের শেষে ওই ব্যবসায় 14,030 টাকা লাভ হল এবং অরুণ 7130 টাকা লভ্যাংশ পেলেন।
শর্তানুসারে,
\(\frac{36-x}{36-x+30} \times 14030 = 7130\)বা, \(\frac{36-x}{66-x} = \frac{7130}{14030}\)
বা, \(\frac{36-x}{66-x} = \frac{713}{1403}\)
বা, \( 1403(36-x) = 713(66-x)\)
বা, \(50508 – 1403x = 47058 – 713x\)
বা, \( 50508 – 47058 = 1403x – 713x\)
বা, \( 3450 = 690x\)
বা, \( 690x = 3450\)
বা, \( x = \frac{3450}{690}\)
বা, \( x = 5\)
উত্তর – অরুণবাবু 5 মাসের জন্য তাঁর টাকা ব্যবসায় নিয়োজিত করেছিল।
13. কুমারটুলির তিনজন মৃৎশিল্পী একটি সমবায় ব্যাঙ্ক থেকে যৌথভাবে 100000 টাকা ধার করে মৃৎশিল্পের একটি কারখানা স্থাপন করেন। তারা এই চুক্তি করেন যে প্রতি বছর ব্যাঙ্কের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভের অর্ধেক তাদের দিনের অনুপাতে এবং বাকি অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন। গত বছর তারা যথাক্রমে 300 দিন, 275 দিন ও 350 দিন কাজ করেছেন এবং মোট লাভ হয়েছে 139100 টাকা। কে কত টাকা পেয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
কুমারটুলির তিনজন মৃৎশিল্পী একটি সমবায় ব্যাঙ্ক থেকে যৌথভাবে 100000 টাকা ধার করে।
∴ তাদের মূলধন 100000 টাকা
গত বছর তারা যথাক্রমে 300 দিন, 275 দিন ও 350 দিন কাজ করেছেন।
∴ তাদের কাজের দিনের অনুপাত = \(300:275:350 = 12:11:14\)
বছরের শেষে মোট লাভ হয়েছে = 139100 টাকা।
তারা ব্যাঙ্কের কিস্তি শোধ করেছেন 28100 টাকা
∴ কিস্তি শোধ করার পর লাভের বাকি অংশ = \((139100-28100)\) টাকা = 111000 টাকা
বাকি অংশের অর্ধেক অর্থাৎ \(111000/2 = 55500\) টাকা কাজের দিনের অনুপাতে ভাগ করেন।
প্রথম শিল্পী পাবে = \(\frac{12}{12+11+14} \times 55500\) টাকা
= \(\frac{12}{37} \times 55500\) টাকা
= \(12 \times 1500\) টাকা
= 18000 টাকা
দ্বিতীয় শিল্পী পাবে = \(\frac{11}{12+11+14} \times 55500\) টাকা
= \(\frac{11}{37} \times 55500\) টাকা
= \(11 \times 1500\) টাকা
= 16500 টাকা
এবং তৃতীয় শিল্পী পাবে = \(\frac{14}{12+11+14} \times 55500\) টাকা
= \(\frac{14}{37} \times 55500\) টাকা
= \(14 \times 1500\) টাকা
= 21000 টাকা
বাকি অর্ধেক অর্থাৎ বাকি 55500 টাকা নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে নেন
অর্থাৎ প্রত্যেক পাবে = \(55500/3\) টাকা = 18500 টাকা করে
প্রথম শিল্পীর মোট আয় = \((18500+18000)\) টাকা = 36500 টাকা
দ্বিতীয় শিল্পীর মোট আয় = \((18500+16500)\) টাকা = 35000 টাকা
এবং তৃতীয় শিল্পীর মোট আয় = \((18500+21000)\) টাকা = 39500 টাকা
উত্তর – প্রথম শিল্পীর মোট আয়=36500 টাকা, দ্বিতীয় শিল্পীর মোট আয় =35000 টাকা এবং তৃতীয় শিল্পীর মোট আয় = 39500 টাকা।
14. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40000 টাকা ও 50000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যাবসা শুরু করেন। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্ট অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমান যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমান হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
দুই বন্ধুর মূলধনের অনুপাত \(=40000:50000=4:5\)
ধরি, মোট লাভ \(=x\) টাকা।
এখন, তাদের মধ্যে চুক্তি অনুযায়ী লাভের \(50\%\) তাদের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ হয় এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হয়।
লাভের \(50\% = x \times \frac{50}{100}\) টাকা \(= \frac{x}{2}\) টাকা
এই \(\frac{x}{2}\) টাকা তাদের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ হয়
∴ প্রত্যেকে পাবে \(\frac{1}{2} \times \frac{x}{2}\) টাকা \(= \frac{x}{4}\) টাকা।
∴ লাভের বাকি অংশ \(=(x – \frac{x}{2})\) টাকা \(= \frac{x}{2}\) টাকা
এই \(\frac{x}{2}\) টাকা তাদের মধ্যে মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে
∴ প্রথম বন্ধু পাবে \(= \left( \frac{4}{4+5} \times \frac{x}{2} \right)\) টাকা \(= \frac{4x}{18}\) টাকা
দ্বিতীয় বন্ধু পাবে \(= \left( \frac{5}{4+5} \times \frac{x}{2} \right)\) টাকা \(= \frac{5x}{18}\) টাকা
∴ প্রথম বন্ধুর মোট লাভ \(= \left( \frac{x}{4} + \frac{4x}{18} \right)\) টাকা
\(= \frac{9x}{36} + \frac{8x}{36}\) টাকা
\(= \frac{17x}{36}\) টাকা
এবং দ্বিতীয় বন্ধুর মোট লাভ \(= \left( \frac{x}{4} + \frac{5x}{18} \right)\) টাকা
\(= \frac{9x}{36} + \frac{10x}{36}\) টাকা
\(= \frac{19x}{36}\) টাকা
শর্তানুসারে,
\(\frac{19x}{36} – \frac{17x}{36} = 800\)বা, \( \frac{19x-17x}{36} = 800\)
বা, \( \frac{2x}{36} = 800\)
বা, \( \frac{x}{18} = 800\)
বা, \( x = 18 \times 800\)
বা, \( x = 14400\)
∴ প্রথম বন্ধুর মোট লাভ \(= \frac{17x}{36}\) টাকা \(= \frac{17}{36} \times 14400\) টাকা \(= 6800\) টাকা
উত্তর – প্রথম বন্ধুর লাভ 6400 টাকা।
15. পূজা, উত্তম ও মেহের যথাক্রমে 5000 টাকা, 7000 টাকা ও 10000 টাকা মূলধন নিয়ে অংশীদারি কারবার এই শর্তে শুরু করেন যে (i) কারবার চালানোর মাসিক খরচ 125 টাকা, (ii) হিসাব পত্র রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেকে মাসিক 200 টাকা পাবে। বছরের শেষে 6900 টাকা লাভ হলে, তা থেকে কে, কত টাকা পাবে হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
পূজা, উত্তম ও মেহের এর মূলধনের অনুপাত
\(=5000:7000:10000\)\(=5:7:10\)বছরের শেষে \(6900\) টাকা লাভ হয়।
কারবার চালানোর মাসিক খরচ \(125\) টাকা
∴ কারবার চালানোর 1 বছরের খরচ \( = (125 \times 12)\) টাকা \( =1500\) টাকা।
আবার, হিসাব রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেকে মাসিক \(200\) টাকা পায়
সেক্ষেত্রে পূজার 1 বছরের পারিশ্রমিক \(= (200 \times 12)\) টাকা \(=2400\) টাকা
এবং উত্তমের 1 বছরের পারিশ্রমিক \( = (200 \times 12)\) টাকা \( = 2400\) টাকা
∴ সমস্ত খরচ বাদ দিয়ে 1 বছর পর কারবার থেকে লাভ \( = (6900-1500-2400-2400)\) টাকা \( = 660\) টাকা
এখন \(660\) টাকা তাদের মধ্যে মূলধনের অনুপাতে ভাগ হলে
পূজা পাবে \(= \frac{5}{5+7+10} \times 660\) টাকা
\(= \frac{5}{22} \times 660\) টাকা
\(= 5 \times 30\) টাকা
\(= 150\) টাকা
উত্তম পাবে \(= \frac{7}{5+7+10} \times 660\) টাকা
\(= \frac{7}{22} \times 660\) টাকা
\(= 7 \times 30\) টাকা
\(= 210\) টাকা
মেহের পাবে \(= \frac{10}{5+7+10} \times 660\) টাকা
\(= \frac{10}{22} \times 660\) টাকা
\(= 10 \times 30\) টাকা
\(= 300\) টাকা
∴ পূজা মোট পাবে \(= (2400+150)\) টাকা \(=2550\) টাকা, উত্তম মোট পাবে \(= (2400+210)\) টাকা \(=2610\) টাকা এবং মেহের পাবে \(=300\) টাকা।
উত্তর – পূজা মোট পাবে \(2550\) টাকা, উত্তম মোট পাবে \(2610\) টাকা এবং মেহের পাবে \(300\) টাকা।
16. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন ( V.S.A)
(A) বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q)
(i) কোনো যৌথ ব্যবসায় তিন বন্ধুর মূলধন যথাক্রমে 200 টাকা, 150 টাকা ও 250 টাকা। একই সময় পরে তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে
(a) 5:3:4
(b) 4:3:5
(c) 3:5:4
(d) 5:4:3
উত্তর – – (b) 4:3:5
সমাধান –
একই সময় পরে তাদের লভ্যাংশের অনুপাত = তাদের মূলধনের অনুপাত
\(= 200 : 150 : 250\)\(= 20 : 15 : 25\)\(= 4:3:5\)(ii) শুভেন্দু ও নোসাদ যথাক্রমে 1500 এবং 1000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পর ব্যবসায় 75 টাকা ক্ষতি হল, শুভেন্দুর ক্ষতি হয়
(a) 45 টাকা
(b) 30 টাকা
(c) 25 টাকা
(d) 40 টাকা
উত্তর – (a) 45 টাকা
সমাধান:
শুভেন্দু ও নোসাদের মূলধনের অনুপাত = 1500 : 1000
= 15 : 10
= 3 : 2
এক বছর পর ব্যবসায় ক্ষতি হয় 75 টাকা
\(∴\) শুভেন্দুর ক্ষতি হয় \(= \frac{3}{3+2} \times 75\) টাকা
\(= \frac{3}{5} \times 75\) টাকা
\(= 3 \times 15\) টাকা
\(= 45\) টাকা।
(iii) ফতিমা, প্রেয়া এবং স্থিতা তিনজনে মোট 6000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পরে ফতিমা, প্রেয়া এবং স্থিতা যথাক্রমে লভ্যাংশের 50 টাকা, 100 টাকা এবং 150 টাকা পায়। স্থিতা ওই ব্যবসায় নিয়োজিত করে
(a) 1000 টাকা
(b) 2000 টাকা
(c) 3000 টাকা
(d) 4000 টাকা
উত্তর -: (c) 3000 টাকা
সমাধান –
ফতিমা, প্রেয়া ও স্থিতার লভ্যাংশের অনুপাত = 50 : 100 : 150
= 1 : 2 : 3
তিনজনের মোট মূলধন \(= 6000\) টাকা
\(∴\) স্থিতার মূলধন \(= \frac{3}{1+2+3} \times 6000\) টাকা
\(= \frac{3}{6} \times 6000\) টাকা
\(= 3000\) টাকা
(iv) অমল এবং বিমল একটি ব্যবসা শুরু করে। অমল 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং বিমল কিছু টাকা 6 মাসের জন্য ব্যবসায় নিয়োজিত করে। ব্যবসায় মোট লাভ হয় 69 টাকা এবং বিমল লাভের 46 টাকা পায়। ব্যবসায় বিমলের মূলধন
(a) 1500 টাকা
(b) 3000 টাকা
(c) 4500 টাকা
(d) 6000 টাকা
উত্তর -: (a) 1500 টাকা
সমাধান –
ধরি, বিমল ব্যবসায় \(x\) টাকা নিয়োজিত করে।
\(∴\) অমল ও বিমলের মূলধনের অনুপাত \(= (500 \times 9) : 6x\)
\( = 1500 : 2x \)\(= 750:x\)ব্যবসায় মোট লাভ হয় 69 টাকা।
এবং বিমল পায় 46 টাকা।
শর্তানুসারে,
\(\frac{x}{750+x} \times 69 = 46\)বা, \(69x = 46(750+x)\)
বা, \(69x = 34500 + 46x\)
বা, \(69x – 46x = 34500\)
বা, \(23x = 34500\)
বা, \(x = \frac{34500}{23}\)
বা, \(x = 1500\)
(v) পল্লবী 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত করে। লভ্যাংশ তাদের মধ্যে বন্টিত হবে যে অনুপাতে তা হলো
(a) 3:2
(b) 5:6
(c) 6:5
(d) 9:5
উত্তর – (a) 3:2
সমাধান –
পল্লবী 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত করে।
\(∴\) তাদের মূলধনের অনুপাত \(= (500 \times 9) : (600 \times 5) \)
\(= 4500 : 3000 \)\(= 3:2\)(B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি
(i) অংশীদারি ব্যাবসায় কমপক্ষে লোকের দরকার 3 জন।
উত্তর – বিবৃতিটি মিথ্যা।
(ii) একটি ব্যাবসায় রাজু ও আসিফের মূলধনের অনুপাত 5:4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে আসিফ পায় 100 টাকা।
উত্তর – বিবৃতি টি মিথ্যা।
কারণ তাদের লাভের অনুপাত = 80 : 100 = 4:5 ≠ 5:4 ( মূলধনের অনুপাত )
(C) শূন্যস্থান পূরণ করি
(i) অংশীদারি কারবার __________ ধরনের।
উত্তর – দুই
(ii) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যাবসায় অংশীদারগণ সমান সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে ____________ অংশীদারি কারবার বলে।
উত্তর – সরল
(iii) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যাবসায় অংশীদারগণ ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে __________ অংশীদারি কারবার বলে।
উত্তর – মিশ্র
17. সংক্ষিপ্ত উত্তর ধর্মী প্রশ্ন(S.A.)
(i) একটি অংশীদারি কারবার সমীর, ইদ্রিস এবং আয়াটনির মূলধনের অনুপাত \(\frac{1}{6} : \frac{1}{5} : \frac{1}{4}\) ; বছরের শেষে ব্যবসায় মোট লাভ 3700 টাকা হলে, আয়াটনির লাভ কত হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
সমীর, ইদ্রিস এবং আয়াটনির মূলধনের অনুপাত = \(\frac{1}{6} : \frac{1}{5} : \frac{1}{4}\)
= \(\frac{1}{6} \times 60 : \frac{1}{5} \times 60 : \frac{1}{4} \times 60\) [6, 5 এবং 4 এর ল.সা.গু=60]
= \(10:12:15\)
ব্যবসায়ে মোট লাভ 3700 টাকা
আয়াটনির লাভ = \(\frac{15}{10+12+15} \times 3700\) টাকা
= \(\frac{15}{37} \times 3700\) টাকা
= \(15 \times 100\) টাকা
= \(1500\) টাকা
উত্তর – আয়াটনির লাভ 1500 টাকা।
(ii) একটি অংশীদারি ব্যবসায় পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত 2:3 এবং রাবেয়া ও জাসমিনের মূলধনের অনুপাত 4:5 হলে, পৃথা, রাবেয়া ও জাসمিনের মূলধনের অনুপাত কত তা হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত = \(2:3 = 8:12\)
আবার, রাবেয়া ও জাসমিনের মূলধনের অনুপাত = \(4:5 = 12:15\)
উত্তর – পৃথা, রাবেয়া ও জাসমিনের মূলধনের অনুপাত \(8:12:15\)
(iii) দুজনের একটি অংশীদারি ব্যবসায়ে মোট লাভ হয় 1500 টাকা। রাজীবের মূলধন 6000 টাকা এবং লাভ 900 টাকা হলে, আফতাবের মূলধন কত তা হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
ধরি, আফতাবের মূলধন \(x\) টাকা।
\(\therefore\) রাজীব ও আফতাবের মূলধনের অনুপাত \(6000 : x\)
শর্তানুসারে,
\(\frac{6000}{6000+x} \times 1500 = 900\)বা, \(\frac{6000}{6000+x} = \frac{900}{1500}\)
বা, \(\frac{6000}{6000+x} = \frac{3}{5}\)
বা, \(3 \times (6000+x) = 5 \times 6000\)
বা, \(18000+3x = 30000\)
বা, \(3x = 30000 – 18000\)
বা, \(3x = 12000\)
বা, \(x = \frac{12000}{3}\)
বা, \(x = 4000\)
উত্তর – আফতাবের মূলধন \(4000\) টাকা।
(iv) একটি অংশীদারি ব্যবসায় তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3:8:5 এবং প্রথম ব্যক্তির লাভ তৃতীয় ব্যক্তির লাভের থেকে 60 টাকা কম হলে, ব্যবসায় মোট কত লাভ হয়েছিল হিসাব করে লিখি।
সমাধান –
ধরি, মোট লাভের পরিমাণ \(x\) টাকা।
তাদের তিনজনের মূলধনের অনুপাত \(3:8:5\)
প্রথম জনের লাভ= \(\frac{3}{3+8+5} \times x\) টাকা = \(\frac{3x}{16}\) টাকা
এবং তৃতীয় জনের লাভ= \(\frac{5}{3+8+5} \times x\) টাকা = \(\frac{5x}{16}\) টাকা
শর্তানুসারে,
\(\frac{5x}{16} – \frac{3x}{16} = 60\)বা, \(\frac{5x-3x}{16} = 60\)
বা, \(\frac{2x}{16} = 60\)
বা, \(\frac{x}{8} = 60\)
বা, \(x = 8 \times 60\)
বা, \(x = 480\)
উত্তর – মোট লাভের পরিমাণ \(480\) টাকা।
(v) জয়ন্ত, অজিত এবং কুনাল মোট 15000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করে। বছরের শেষে জয়ন্ত, অজিত এবং কুনালের যথাক্রমে লাভ হয় 800 টাকা, 1000 টাকা এবং 1200 টাকা। জয়ন্ত কত টাকা ব্যবসায় নিয়োজিত করে হিসাব করি।
সমাধান –
তিনজনের লভ্যাংশের অনুপাত = \(800:1000:1200 = 4:5:6\)
জয়ন্ত ব্যবসায় নিয়োজিত করে = \(\frac{4}{4+5+6} \times 15000\) টাকা
= \(\frac{4}{15} \times15000\) টাকা
= \(4000\) টাকা (উত্তর)
উত্তর – জয়ন্ত 4000 টাকা ব্যবসায় নিয়োজিত করে।
এই আর্টিকেলে মাধ্যমিক (দশম শ্রেণী) গণিতের চতুর্দশ অধ্যায়, ‘অংশীদারি কারবার’ -এর ‘কষে দেখি – 14’ বিভাগের সমস্ত সমস্যার সমাধান করা হয়েছে।
আশা করি, এই আর্টিকেলটি আপনাদের পরীক্ষার প্রস্তুতিতে কিছুটা হলেও সহায়ক হয়েছে। যদি কোনো প্রশ্ন, মতামত বা সাহায্যের প্রয়োজন হয়, নিচে কমেন্ট করে জানাতে পারেন অথবা টেলিগ্রামের মাধ্যমে যোগাযোগ করতে পারেন—আমরা আপনাদের সকল প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য সর্বদা প্রস্তুত।
মন্তব্য করুন