পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের (WBBSE) নবম শ্রেণির গণিত পাঠ্যবইয়ের সপ্তম অধ্যায় হলো ‘বহুপদী সংখ্যামালা’। এই পোস্টে ‘কষে দেখি – 7.1‘-এর সমস্ত প্রশ্নের সমাধান দেওয়া হয়েছে। আশাকরি, এই নোটসগুলো তোমাদের গণিত পরীক্ষার প্রস্তুতিতে সহায়তা করবে।
1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি বহুপদী সংখ্যামালা লিখি। যেগুলি বহুপদী সংখ্যামালা তাদের প্রত্যেকের মাত্রা লিখি।
(i) \(2x^6 – 4x^3 + 7x^2 + 3\)
উত্তর – প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা কারণ সংখ্যামালাটির চলের (x) সূচক ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা, মাত্রা 6।
(ii) \(x^{-2} + 2x^{-1} + 4\)
উত্তর – প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা নয় কারণ সংখ্যামালাটির চলের (x) সূচক অখণ্ড সংখ্যা নয়।
(iii) \(y^3 – \frac{3}{4}y + \sqrt{7}\)
উত্তর – প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা কারণ সংখ্যামালাটির চলের (y) সূচক ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা, মাত্রা 3।
(iv) \(\frac{1}{x} – x + 2\)
উত্তর – \(\frac{1}{x} – x + 2 = x^{-1} – x + 2\)
প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা নয় কারণ সংখ্যামালাটির চলের (x) সূচক অখণ্ড সংখ্যা নয়।
(v) \(x^{51} – 1\)
উত্তর – প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা কারণ সংখ্যামালাটির চলের (x) সূচক ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা, মাত্রা 51।
(vi) \(\sqrt[3]{t} + \frac{t}{7}\)
উত্তর – \(\sqrt[3]{t} + \frac{t}{7} = t^{\frac{1}{3}} + \frac{t}{7}\)
প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা নয় কারণ সংখ্যামালাটির চলের (t) সূচক অখণ্ড সংখ্যা নয়।
(vii) \(15\)
উত্তর – \(15 = 15x^0\)
প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা কারণ সংখ্যামালাটির চলের (x) সূচক ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা।
(viii) 0
উত্তর – প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা কারণ সংখ্যামালাটির চলের (x) সূচক ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা, মাত্রা অসংজ্ঞাত।
(ix) \(z + \frac{3}{z} + 2\)
উত্তর – \(z + \frac{3}{z} + 2 = z + 3z^{-1} + 2\)
প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা নয় কারণ সংখ্যামালাটির চলের (z) সূচক অখণ্ড সংখ্যা নয়।
(x) \(y^3+4\)
উত্তর – প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা কারণ সংখ্যামালাটির চলের (y) সূচক ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা, মাত্রা 3।
(xi) \(\frac{1}{\sqrt{2}} x^2 – \sqrt{2} x + 2\)
উত্তর – প্রদত্ত বীজগাণিতিক সংখ্যামালাটি বহুপদী সংখ্যামালা কারণ সংখ্যামালাটির চলের (x) সূচক ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা, মাত্রা 2।
2. নীচের বহুপদী সংখ্যামালার মধ্যে কোনটি একচলবিশিষ্ট একঘাত সংখ্যামালা, কোনটি একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সংখ্যামালা এবং কোনটি একচলবিশিষ্ট ত্রিঘাত সংখ্যামালা লিখি।
(i) \(2x+17\)
উত্তর – একচলবিশিষ্ট একঘাত সংখ্যামালা।
(ii) \(x^3+x^2+x+1\)
উত্তর – একচলবিশিষ্ট ত্রিঘাত সংখ্যামালা।
(iv) \(5 -x -x^3\)
উত্তর – একচলবিশিষ্ট ত্রিঘাত সংখ্যামালা।
(v) \(\sqrt{2} +t -t^2\)
উত্তর – একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালা।
(vi) \(\sqrt{5} x\)
উত্তর – একচলবিশিষ্ট একঘাত বহুপদী সংখ্যামালা।
3. নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির নির্দেশ অনুযায়ী সহগ লিখি।
(i) \(5x^3 -13x^2 +2\) –এর \(x^3\)-এর সহগ
উত্তর – \(5x^3 -13x^2 +2\) –এর \(x^3\)-এর সহগ 5।
(ii) \(x^2-x+2\) –এর \(x\)-এর সহগ
উত্তর – \(x^2-x+2\) –এর \(x\)-এর সহগ -1।
(iii) \(8x – 19\) –এর \(x^2\)-এর সহগ
উত্তর – \(8x – 19\) –এর \(x^2\)-এর সহগ 0।
(iv) \(\sqrt{11} -3\sqrt{11}x + x^2\) –এর \(x^0\)-এর সহগ
উত্তর – \(\sqrt{11} -3\sqrt{11}x + x^2\) –এর \(x^0\)-এর সহগ \(\sqrt{11}\)।
4. নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির প্রত্যেকটির মাত্রা লিখি।
(i) \(x^4 +2x^3+x^2+x\)
উত্তর – মাত্রা 4
(ii) \(7x – 5\)
উত্তর – মাত্রা 1
(iii) \(16\)
উত্তর – মাত্রা 0
(iv) \(2 -y -y^3\)
উত্তর – মাত্রা 3
(v) \(7t\)
উত্তর – মাত্রা 1
(vi) \(5 -x^2+x^{19}\)
উত্তর – মাত্রা 19
5. আমি দুটি আলাদা একচল বিশিষ্ট দ্বিপদী সংখ্যামালা লিখি যাদের মাত্রা 17।
উত্তর – \(x^{17} +5 = 0\) এবং \(2y^{17} -9\) [ অন্য উত্তর সম্ভব ]
6. আমি দুটি আলাদা একচল বিশিষ্ট একপদী সংখ্যামালা লিখি যাদের মাত্রা 4।
উত্তর – \(y^4\), \(10z^4\)
7. আমি দুটি আলাদা একচল বিশিষ্ট ত্রিপদী সংখ্যামালা লিখি যাদের মাত্রা 3।
উত্তর – \(x^3+x^2+1\) এবং \(4y^3 + 9\)
8. নিচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির মধ্যে কোনগুলি একচল বিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা, কোনগুলি দুইচলবিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা এবং কোনগুলি বহুপদী সংখ্যামালা নয় তা লিখি।
(i) \(x^2 +3x+2\)
উত্তর – প্রদত্ত বহুপদী সংখ্যামালাটি একচল বিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা।
(ii) \(x^2+y^2+a^2\)
উত্তর – প্রদত্ত বহুপদী সংখ্যামালাটি দুইচল বিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা।
(iii) \(y^2-4ax\)
উত্তর – প্রদত্ত বহুপদী সংখ্যামালাটি দুইচল বিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা।
(iv) \(x +y+2\)
উত্তর – প্রদত্ত বহুপদী সংখ্যামালাটি দুইচল বিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা।
(v) \(x^8+y^4+x^5y^9\)
উত্তর – প্রদত্ত বহুপদী সংখ্যামালাটি দুইচল বিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা।
(vi) \(x +\frac{5}{x}\)
উত্তর – বহুপদী সংখ্যামালা নয়।
এই আর্টিকেলে নবম শ্রেণির গণিতের ‘বহুপদী সংখ্যামালা’ অধ্যায়ের ‘কষে দেখি – 7.1’-এর সমস্ত গাণিতিক সমস্যার সমাধান তুলে ধরা হয়েছে। আশা করি, এই পোস্টটি আপনাদের বা শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার প্রস্তুতিতে সহায়ক হবে।
কোনো প্রশ্ন, মতামত বা সাহায্যের প্রয়োজন হলে নিচে কমেন্ট করতে পারেন অথবা সরাসরি আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগাযোগ করতে পারেন। আমরা আপনাদের সব প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য সর্বদা প্রস্তুত।
মন্তব্য করুন