আমরা আমাদের আর্টিকেলে দশম শ্রেণীর ভৌতবিজ্ঞানের পঞ্চম অধ্যায় ‘আলো’ এর কিছু গাণিতিক উদাহরণ নিয়ে আলোচনা করবো। এই প্রশ্নগুলো দশম শ্রেণীর ভৌতবিজ্ঞান পরীক্ষার জন্য ও চাকরির পরীক্ষার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ।
কোনো তরলের উপরিপৃষ্ঠে বায়ু থেকে 45° কোণে আপতিত আলোকরশ্মি ওই তরলে প্রতিসরণে 15° বিচ্যুত হয়। তরলের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় করো।
আপতন কোণ \( \left(i\right)=45^\circ \) এবং চ্যুতিকোণ \( \left(\delta\right)=15^\circ \)
∴ প্রতিসরণ কোণ, \( r=i-\delta \)
বা, \( r=45^\circ-15^\circ \)
বা, \( r=30^\circ \)
∴ তরলের প্রতিসরাঙ্ক, \( \mu=\frac{\sin i}{\sin r} \)
বা, \( \mu=\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ} \)
বা, \( \mu=\frac{\frac1{\sqrt2}}{\frac12} \)
বা, \( \mu=\sqrt2 \)
বা, \( \mu=1.414 \)
কাচের মধ্যে আলোর বেগ নির্ণয় করো। কাচের প্রতিসরাঙ্ক, \( \mu_g=1.5 \) শূন্যস্থানে আলোর বেগ, \( c=3\times10^8m/s \)।
কাচের মধ্যে আলোর বেগ, \( v=\frac c{\mu_g} \)
বা, \( v=\frac{3\times10^8}{1.5} \)
বা, \( v=2\times10^8m/s \)
কাচের মধ্যে আলোর বেগ, \( 2\times10^8m/s \) হলে জলে আলোর গতিবেগ কত হবে? কাচ ও জলের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে, \( \frac32 \) ও \( \frac43 \)।
কাচের প্রতিসরাঙ্ক \( \left(\mu_g\right)=\frac32 \), জলের প্রতিসরাঙ্ক \( \left(\mu_w\right)=\frac43 \), কাচে আলোর বেগ \( \left(\nu_g\right)=2\times10^8m/s \)
মনে করি, জলে আলোর বেগ \( =\nu_w \)
∴ \( \mu_w\cdot\nu_w=\mu_g\cdot\nu_g \)
বা, \( \frac43\cdot\nu_w=\frac32\times2\times10^8 \)
বা, \( \nu_w=2.25\times10^8m/s \)
6000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কোনো আলোক-রশ্মি বায়ু থেকে (i) জলে ও (ii) কাচে প্রবেশ করলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত হবে? জল ও কাচের প্রতিসরাঙ্ক \( \frac43 \) ও \( \frac32 \)।
জলের প্রতিসরাঙ্ক \( \left(\mu_w\right)=\frac43 \) , কাচের প্রতিসরাঙ্ক \( \left(\mu_g\right)=\frac32 \)।
বায়ুতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \left(\lambda\right)=6000\;Å \)।
∴ জলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda_w=\frac\lambda{\mu_w} \)
\( \lambda_w=\frac{6000}{\displaystyle\frac43}\\ \)\( \lambda_w=\frac34\times6000 \\\)\( \lambda_w=4500\;Å \\\)এবং কাচে ওই আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda_g=\frac\lambda{\mu_g} \)
\( \lambda_g=\frac{6000}{\displaystyle\frac32} \\\)\( \lambda_g==\frac23\times6000 \\\)\( \lambda_g=4000\;Å \\\)6300 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি আলোক-রশ্মি জল থেকে কাচে প্রবেশ করল। কাচে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত হবে? জল ও কাচের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে \(\frac43 \) ও \( \frac32 \)।
জলের প্রতিসরাঙ্ক \( \left(\mu_w\right)=\frac43 \), কাচের প্রতিসরাঙ্ক \( \left(\mu_g\right)=\frac32 \)।
জলে আলোকরশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \left(\lambda_w\right)=6300\;Å \)।
মনে করি, কাচে প্রবেশ করলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে \( \lambda_g \)।
∴ \( \mu_g\cdot\lambda_g=\mu_w\cdot\lambda_w \)
বা, \( \frac32\cdot\lambda_g=\frac43\times6300 \)
বা, \( \lambda_g=5600\;Å \)
একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 30°। একটি প্রতিসারক তলে 60° কোণে কোনো আলোকরশ্মি আপতিত হলে নির্গম কোণ কত হবে? চ্যুতিকোণ = 30°।
প্রিজমের প্রতিসারক কোণ \( \left(A\right)=30^\circ \), আপতন কোণ \( \left(i_1\right)=60^\circ \), চ্যুতিকোণ \( \left(\delta\right)=30^\circ \)।
মনে করি, নির্গম কোণ = \( i_2 \)।
∴ \( \delta=i_1+i_2-A \)
বা, \(i_2=\delta-i_1+A \)
বা, \( i_2=30^\circ-60^\circ+30^\circ \)
বা, \( i_2=0^\circ \)
∴ নির্গম রশ্মি প্রিজমের দ্বিতীয় প্রতিসারক তল থেকে লম্বভাবে নির্গত হবে।
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য 10 cm। লেন্সের সামনে কোথায় একটি বস্তু রাখলে (i) বিবর্ধিত সদবিম্ব, (ii) খর্বকায় সদবিম্ব, (iii) সমান সাইজের সদবিম্ব ও (iv) বিবর্ধিত অসদবিম্ব গঠিত হবে?
লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য, \( f=10\;cm \)
∴ \( 2f=2\times10=20\;cm \)
মনে করি, বস্তু দূরত্ব \( =u \)
- বিবর্ধিত সদবিম্ব পেতে হলে, \( f<u<2f \) বা, \( 10\;cm<u<20\;cm \) হতে হবে।
- খর্বকায় সদবিম্ব পেতে হলে, \( u>2f \) বা, \( u>20\;cm \) হতে হবে।
- সমান সাইজের সদবিম্ব পেতে হলে, \( u=2f \) বা, \( u=20\;cm \) হতে হবে।
- বিবর্ধিত অসদবিম্ব পেতে হলে, \( u<f \) বা, \( u<10\;cm \) হতে হবে।
একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 60°। প্রিজমের একটি প্রতিসারক তলে কোনো আলোকরশ্মি আপতিত হলে প্রতিসরণ কোণ হয় 35°। অপর প্রতিসারক তলে আপতন কোণ কত?
প্রিজমের প্রতিসারক কোণ \( \left(A\right)=60^\circ\), প্রথম প্রতিসারক তলে আলোকরশ্মির প্রতিসরণ কোণ \( \left(r_1\right)=35^\circ \)।
অপর প্রতিসারক তলে আপতন কোণ \( =r_2 \) হলে,
\( A=r_1+r_2 \\\)বা, \( r_2=A-r_1 \)
বা, \( r_2=60^\circ-35^\circ \)
বা, \( r_2=25^\circ \)
একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দৈর্ঘ্য 15 cm। অবতল দর্পণের সামনে কোথায় একটি বস্তু রাখলে (i) বিবর্ধিত সদবিম্ব ও (ii) বিবর্ধিত অসদবিম্ব গঠিত হবে?
অবতল দর্পণের ফোকাস দৈর্ঘ্য, \( f=15\;cm \)
∴ \( r=2f=2\times15=30\;cm \)
মনে করি, বস্তু দূরত্ব \( =u \)
- বিবর্ধিত সদবিম্ব পেতে হলে, \( f<u<2f \) বা, \( 15\;cm<u<30\;cm \) হতে হবে।
- বিবর্ধিত অসদবিম্ব পেতে হলে, \( u<f \) বা, \( u<15\;cm \) হতে হবে।
আমরা আমাদের আর্টিকেলে দশম শ্রেণীর ভৌতবিজ্ঞানের পঞ্চম অধ্যায় ‘আলো’ এর কিছু গাণিতিক উদাহরণ নিয়ে আলোচনা করেছি। এই প্রশ্নগুলো দশম শ্রেণীর ভৌতবিজ্ঞান পরীক্ষার জন্য বা চাকরির পরীক্ষার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ। কারণ এই প্রশ্নগুলি দশম শ্রেণীর পরীক্ষা বা চাকরির পরীক্ষায় প্রায় দেখা যায়। আশা করি এই আর্টিকেলটি আপনাদের জন্য উপকারী হয়েছে। আপনাদের কোনো প্রশ্ন বা অসুবিধা হলে, আপনারা আমাদের সাথে টেলিগ্রামে যোগাযোগ করতে পারেন, আমরা উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করবো। তাছাড়া নিচে আমাদের এই পোস্টটি আপনার প্রিয়জনের সাথে শেয়ার করুন, যাদের এটি প্রয়োজন হতে পারে। ধন্যবাদ।
